Los Puentes de Köningsberg

Köningsberg (o Kaliningrado, el nombre actual de la ciudad), una ciudad de apenas 300.000 habitantes, capital del distrito federal noroeste de Rusia; territorio fronterizo entre lituania y polonia, y única salida de Rusia al mar Báltico, fue la cuna de uno de los más famosos filósofos y científicos de la historia, Immanuel Kant.

Aunque ciertamente, hoy no voy a hablar sobre la crítica de la Razón Pura de Kant (aunque lo haré), ni los problemas políticos del distrito federal noroeste Ruso. Hoy me voy a ocupar de un caso muy peculiar que ocurrió con la ciudad de Köningsberg. Ésta ciudad nacío allá por el año 1400, y tiene una orografía muy particular: Es una ciudad, en la cual se juntan dos ríos, y, en la confluencia, había una isla. Ésta isla estaba comunicada con el resto de la ciudad por 7 puentes y surgió un problema ¿Alguien podría pasar por los 7 puentes de Köningsberg utilizando únicamente un recorrido, sin pasar dos veces por el mismo puente?

Ésta situación se conviritió casi en un “problema de estado” para los matemáticos y físicos del siglo XVIII de toda Europa. En 1732, el matemático suizo Leonhard Euler creyó haber resuelto el problema utilizando técnicas de grafismos matemáticos (lo que hoy conocemos todos como la “Teoría de Grafos”) y publicando el “Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis”.

 Realmente, ésta Teoría causó furor cuando fue descubierta, pero seguía sin resolver el enigma. ¿Puedes escribir una trayectoria sin levantar el lápiz del papel? Euler no podía, pasaba dos veces por uno de ellos. Según la teoría de grafos, éste problema presenta la particularidad que, en éste recorrido, se presentan tres vértices impares, por lo tanto no tendría solución.

Aun así, la recompensa por resolver éste enigma es de 1.000.000,00 $ (Dollar USA), -cuando el problema se planteó, la resompensa era de 100 monedas de oro. ¿Alguien podrá desafiar a la matemática y resolver éste problema?

Suerte

 

Albert Einstein

Si existe algún científico con el que se pueda relacionar describir la magnitud científica del Siglo XX, si existe un personaje que, por lo extravagante de sus descubrimientos merece ser nombrado, si queremos referirnos al mayor genio del siglo y a uno de los coeficientes intelectuales más elevados de la historia de la humanidad (164), ese es Albert Einstein.

Einstein, al contrario de como todo el mundo cree Nació en Ulm, Alemania (no en Suiza) un 14 de Marzo de 1879. De familia judía, comenzó a estudiar matemáticas a los 12 años y a los 15 comenzó su travesía autodidacta por el cálculo infinitesimal. El padre de Einstein, que trabajaba en una empresa electroquímica, Hermann, se vio obligado a mudarse a Pavia (Italia) llevándose alli a toda la familia por los problemas económicos que sufría su empresa. A los 16 años se matriculó en el instituto politéctico de Zúrich (el cual, le rechazó una vez por sus deficientes resultados en una asignatura de letras). Fue aquí donde comenzó su estudio sobre los grandes filósofos de la humanidad como Engels, Hume, Kant o Spinoza. Se graduó junto a su novia, Mileva Maric (la cual conoció allí) en 1901, y un año después tuvieron un ahija, Liserl. En 1902, consiguió trabajo en la oficina de patentes de Berna y en 1904 tiene a su segundo hijo, Hans Albert. El año siguiente, en 1905 consiguió su doctorado con la tesis Una nueva determinación de las dimensiones moleculares. En 1910, debido a su tesis y a varios artículos publicados sobre el fenómeno fotoeléctrico y la relatividad espacial, fue contratado por la Universidad de Berna, y es en ese lapso donde tuvo a su tercer hijo, Eduard Einstein. Se mudó primero a Praga y después a Berlín, donde en 1914 y en plena Guerra Mundial, sufrieron sus tesis un decrépito debido a sus orígenes judíos entre las autoridades alemanas. Dicen que su pacifismo y su tranquilidad irritaban a las autoridades alemanas. El 14 de febrero de 1919 se divorció de Mileva y se casó con su prima, Elsa Loewenthal, la cual había cuidado de él durante un tiempo en el sufrió una crisis nerviosa, combinada con diversos trastornos digestivos. Einstein ganó el Premio Nobel de Física de 1921, gracias a su interpretación sobre el fenómeno fotoeléctrico. A partir de 1933, con el acceso de Hitler al poder, su soledad se vio agravada por la necesidad de renunciar a la ciudadanía alemana y trasladarse a Estados Unidos, y nacionalizarse en 1940, en donde pasó los últimos veinticinco años de su vida en el Instituto de Estudios Superiores de Princeton, ciudad en la que murió el 18 de abril de 1955.

Probablemente, la teoría por la que más sea conocido Einstein sea la Teoría de la Relatividad Espacial, la cual publicó en 1905. Ésta, surge de “la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de sacar todas las consecuencias del principio de relatividad, según el cual cualquier experiencia hecha en un sistema de referencia inercial se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial”. La teoría de la relatividad especial estableció nuevas fórmulas que permitían pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos. La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.

En definitiva, parece ser la vida de Einstein ha girado alrededor del e=mc2. Grandísima relación pero… Siempre nos quedamos ahí. También Albert Einstein formuló un enigma que dijo que únicamente el 2% de la población podría resolverlo. Os lo dejo aquí colgado para que le echéis un vistazo. Ya me diréis. Yo me siento orgulloso de pertenecerlo.

Como frases, me quedo con muchisimas, aqui os dejo unas cuantas, pero sobre todo, una discusión muy divertida que tuvo con Niels Borh:

- Einstein: “A veces, parece que Dios juega a los dados”.

- Borh: “No diga a Dios lo que tiene que hacer, Einstein”.

“Hay dos cosas infinitas: el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro.”

“Al principio todos los pensamientos pertenecen al amor. Después, todo el amor pertenece a los pensamientos.”

“Solamente una vida dedicada a los demás merece ser vivida”

” Cuando me preguntaron sobre algún arma capaz de contrarrestar el poder de la bomba atómica yo sugerí la mejor de todas: La paz.”

Me arrodillo ante Albert.

 

El Problema de Molyneux

 Es muy curioso como con tan sólo dos frases, puedes tener a alguien cavilando durante años… Bien, creo que poca gente ha escuchado hablar de William Molyneux. Para quienes no habéis oido hablar de él, yo os voy a comentar un poco acerca de éste genial científico Irlandés del Siglo XVII. 

Molyneux nació un 17 de Abril de 1656, en Dublín, se crió en una familia campesina de origen protestante en la ciudad irlandesa, pero su brillantez le llevó á fundar la Sociedad de Filosofía de Dublin. Creó gran amistad con el inglés John Locke y al que le planteó el gran problema que hoy os quiero plantear yo a tod@s vosotr@s… El Problema de Molyneaux, el cual el propio Locke dió su propia opinión en el Ensayo Sobre el Conocimiento Humano (1690, obra de recomendada lectura, por cierto). Padre de tres hijos, murió el 11 de Octubre de 1698. 

¿Qué es el Problema de Molyneux?, bien para quien todavía no lo sabe, diremos que es un experimento mental planteado por William Molyneux en 1692 en su obra Dioptrica Nova, según el cual se especulan la reacción de un ciego de nacimiento que adquiere la vista a edad adulta (por aquel entonces, algo quimérico) y mira un cubo y una esfera, figuras geométricas que antes sabía reconocer y nombrar gracias al tacto. La pregunta de Molyneaux es: ¿La persona que ha adquirido la vista reconocería con la mirada lo que ya sabía reconocer con las manos? ¿El conocimiento del espacio tiene entonces carácter empírico, o es a priori?

Éstas dos preguntas mantuvieron en vilo a su amigo, John Locke, el cual le contesta en Ensayo Sobre el Conocimiento Humano :

Estoy de acuerdo con la respuesta que ofrece al problema este hombre inteligente -escribe Locke-, de quien me envanezco en llamarme amigo, y soy de la opinión de que el ciego no podría, a primera vista, decir con certeza cuál es el globo y cuál el cubo, mientras sólo los viera, aunque por el tacto pudiera nombrarlos sin equivocarse y con toda seguridad supiera distinguirlos por las diferencias de sus formas tentadas.

En 1728,Cheselden operó con éxito de cataratas a un chico ciego de 14 años y, como resultado de la aparente imposibilidad del paciente para reconocer visualmente las formas geométricas que Molyneaux citaba, apoyó su teoría. Leibniz, años más tarde las rechazó, bajo el argumento de la unidad de la razón. Diderot, por su parte, dedujo que si bien el ciego no distinguiría el cubo y la esfera en un primer momento, sin la ayuda del tacto y tras un cierto aprendizaje sí acabaría por lograrlo.

Muchos han sido los científicos, humanistas, filósofos los que a lo largo de estos tres siglos han intentado hallar la respuesta, pero con una condición insatisfactoria. Yo tengo mi propia opinión al respecto.

¿Y la tuya? ¿cuál es?